素数定理を証明しよう

素数大富豪を遊ぶ上で、素数がどのように分布しているか（一定の大きさの数の素数がどれくらいあるか）は重要な問題です。

素数の分布に関しては素数定理という強い定理が知られています。素数定理はζ関数の零点と深い関係にあります。ζ関数の零点に関してはRiemann予想という非常に強く難しい予想がありますが、ζ関数の基礎知識だけでζ関数の零点に関するある結果を証明し、そこから素数定理を証明します。具体的には

• σが1に近いときの ζ(σ+it) および ζ'(σ+it) の大きさの評価
• 実部が1に近いところでの、ζ関数の零点が存在しない領域
• 素数定理

についてお話しします。

参考文献

• E. C. Titchmarsh, The theory of the Riemann zeta function, 2nd edition (revised by D. R. Heath-Brown), Oxford University Press, 1986
• Harold Davenport, Multiplicative Number Theory, 2nd edition (revised by Hugh L. Montgomery), 1980, Graduate Texts in Mathematics 74, Springer-Verlag Berlin Heidelberg GbmH, 1980.

会場環境

• テーブル、イス
• 電源
• Wi-Fi
• ホワイトボード
• プロジェクター
• コンビニ徒歩1分

数学デーin大阪

海老江数理科学勉強会は数学デーin大阪の併設イベントです。

参加者は、3Fで行われている数学デーin大阪(19時から22時)に参加することができます。(参加は自由です。)

主催

大阪分散技術コミュニティー(DTC)

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場所

JR海老江駅、阪神電車野田阪神駅、地下鉄千日前線野田阪神駅、から徒歩5分

JR野田駅は最寄り駅ではないので注意。

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